ESCUELA TÉCNICA " JUANA MANSO"

MATEMÁTICA

PROFESOR
Juan Francisco Riera Stival



FRACCIONES EQUIVALENTES


Antes de entrar de lleno en este tema, te propongo que recordemos un poco que son las fracciones, pues se me ocurre que no es uno de tus temas favoritos, je je je.


Una fracción es un cociente entre dos números enteros, así de fácil.


Por otra parte, si se tienen dos fracciones formadas por distintos números, pero que ambas tienen el mismo resultado, entonces estas fracciones son equivalentes. Por ejemplo 10 /5 y 6/3, como ves las dos están formadas por números diferentes, pero como ambas “valen” dos, entonces son fracciones equivalentes. Esto quiere decir que son dos formas diferentes de representar el mismo número.

Una manera de encontrar fracciones equivalentes a una fracción dada es simplificándola o amplificándola.


fraccion equivalente

Si bien la amplificación es algo que probablemente sea nuevo para ti, el tema de la simplificación, seguro que no. Tú sabes que para simplificar una fracción hay que dividir en forma exacta el numerador y el denominador por un mismo número. Sin embargo, también se puede simplificar factoreando numerador y denominador, para luego cancelar los factores que sean comunes en ambos.


ejemplo simplificacion

Es último tal vez te parezca innecesario, ya que el método de dividir numerador y denominador parece más sencillo, no obstante eso, ya verás que nos será de utilidad.

Volviendo ahora a las fracciones algebraicas; las mismas (como cualquier fracción) se pueden simplificar para obtener una fracción equivalente. Pero ... te imaginas buscar un polinomio que pueda dividir en forma exacta los polinomios numerador y denominador; y en el supuesto caso que lo encuentres, aún debes hacer las dos divisiones, y nadie te asegura que las mismas reúnan las condiciones necesarias para aplicar la Regla de Ruffini ... Por este “camino” las cosas se complican bastante, ¿no te parece?.

Por el “camino” del factoreo las cosas son mucho más sencillas, (te dije que nos sería de utilidad). Tan solo debes factorear numerador y denominador, para luego cancelar los factores comunes a ambos. Por eso fue que vimos los casos de factoreo, es que el profe no da puntada sin hilo, je je je.


ejemplo de simplificación



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