ESCUELA TÉCNICA " JUANA MANSO"

MATEMÁTICA

PROFESOR
Juan Francisco Riera Stival



MATRICES ESPECIALES


Quizás este título te haga pensar que lo que vamos a ver ahora es difícil, pero nada más lejos de la realidad, ya verás que es muy fácil:

En principio ya dijimos que todas las matrices son rectangulares, pero...

Por su forma, las podemos clasificar en:


Matriz fila: Se llama así a toda matriz formada por ... una sola fila. Como el número de filas es uno (m = 1). Luego la matriz fila es de orden 1xn.


Matriz fila

Matriz columna: Se llama así a toda matriz formada por ... una sola columna. Como el número de columnas es uno, (n = 1). Luego la matriz columna es de orden mx1.


Matriz columna

Matriz cuadrada: Se llama así a toda matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas. Como m = n, Solo se dice que la matriz es de orden n.


Matriz cuadrada

Si observamos los elementos de una matriz cuadrada, se denomina Diagonal principal. a aquellos elementos aij en los cuales i = j (mira, son los que en el ejemplo están en rojo). También se puede mencionar, que aquellos elementos aij que cumplen la condición i + j = n + 1 , forman la diagonal secundaria. (¿Te complico un poco la formula?, no te preocupes, mira el ejemplo,sonlos elementos que están en azul. ¡ Viste, que fácil !).


Diagonales: pricipal y secundaria

Ya que hablamos de los elementos, veamos algunas matrices especiales en función de sus elementos:


Matriz nula: Se llama así a toda matriz que todos sus elementos son 0. Se simboliza con N.


Matriz nula

Matriz Identidad: Se llama así a toda matriz cuadrada en la cual todos los elementos de la diagonal principal son 1 y el resto es 0. Se simboliza con I


Matriz identidad

Matriz Diagonal: Se llama así a toda matriz cuadrada en la cual todos los elementos de la diagonal principal son distintos de 0, y el resto es 0. (La matriz identidad es un caso especial de matriz diagonal).


Matriz diagonal

Matriz escalar: Se llama así a toda matriz cuadrada en la cual todos los elementos de la diagonal principal son iguales pero distintos de 0, y el resto es 0. (La matriz identidad, también, es un caso especial de matriz escalar).


Matriz escalar

Matriz triangular: Se llama así a toda matriz cuadrada en la cual todos los elementos que están de un mismo lado de la diagonal principal son 0. Por lo tanto podemos tener dos tipos de matrices triangulares: Triangular superior (los ceros están abajo) y triangular inferior (los ceros están arriba).


Matriz triangular




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