ESCUELA TÉCNICA " JUANA MANSO"

MATEMÁTICA

PROFESOR
Juan Francisco Riera Stival



SUMA DE MATRICES, RESTA Y MULTIPLICACIÓN POR UN ESCALAR


Suma de matrices


Dadas dos matrices del mismo orden A y B, se llama matriz suma a la matriz que se obtiene de sumar los elementos correspondientes de A y B. Es decir el primer elemento de A con el primer elemento de B, el segundo de A con el segundo de B y así sucesivamente.

Es sencillo, pero si aún no lo entendiste fíjate en el ejemplo donde he marcado un elemento en cada matriz para que sea más evidente el procedimiento.


Suma de matrices

La matriz suma es del mismo orden que el de las matrices que se suman, por lo tanto estas dos deben ser del mismo orden.


Multiplicación de una matriz por un número real cualquiera.


Si tenemos una matriz A y un número real cualquiera que llamaremos k, el producto de k. A es una matriz, del mismo orden que A, que se obtiene de multiplicar cada elemento de A por k.

Viste que es fácil, pero igual aquí va un ejemplo, por las dudas, je je je.


Producto de una matriz por un escalar

Matriz opuesta


Si multiplicamos una matriz A por (-1), se obtiene la matriz -A, que es la matriz opuesta a la dada.


Matriz opuesta

Como te habrás dado cuenta, no hay necesidad de hacer tanto esfuerzo, ya que el resultado es la misma matriz, pero con todos los signos cambiados.


Matriz opuesta 2

Por lo tanto lo único que hay que hacer es cambiarle los signos y listo.


Resta de matrices


La resta de dos matrices A y B, es decir (A - B), es igual a la suma de A más el opuesto de B. Por lo tanto podemos hacer: A - B = A + (- B).

En la práctica lo que se hace es cambiarle los signos a todos los elementos de la "segunda" matriz y se suma.


Resta de matrices

Por último, digamos que si se suma una matriz cualquiera con su opuesta, se obtiene la matriz nula.


Resta de matrices 2

Si quiere puedes practicar un poco con el programita que te dejo aquí abajo, el botón:  Generar  crea matrices al azar, puedes elegir entre suma o resta, resuelve y llena las casillas de resultados y luego con el botón   Verificar   comprueba si tu resultado es correcto.


 
 
  A B = ( ) ( ) = ( )  
   
 
  Seleccione la operación  
  Suma Resta      
 





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